12/12/2017 02:35:55

Bài 3 trang 28 sgk giải tích 11

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

386

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Bài 3. Giải các phương trình sau:
a) \( cos (x - 1) =\frac{2}{3}\)
b) \(cos 3x = cos 12^0\)
c) \(cos (\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{2}\)
d) \(cos^22x =\frac{1}{4}\)
Trả lời:
a)
\(cos (x - 1) = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x - 1 = arccos \frac{2}{3} + k2\pi\\ \\ x - 1 = - arccos \frac{2}{3} + k2\pi \end{matrix}\)
\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x = 1 + arccos \frac{2}{3} + k2\pi, (k \in Z) \\ \\ x = 1 - arccos \frac{2}{3} + k2\pi, (k \in Z). \end{matrix}\)
Vậy nghiệm phương trình là \(x = 1 + arccos \frac{2}{3} + k2\pi, (k \in Z)\) hoặc \(x = 1 - arccos \frac{2}{3} + k2\pi, (k \in Z).\)
b)
\(cos 3x = cos 12^0\Leftrightarrow 3x = \pm 12^0 + k360^0 (k\in \mathbb{Z})\)
\(\Leftrightarrow x = \pm 4^0 + k120^0, (k \in Z).\)
Vậy nghiệm phương trình là \(x = \pm 4^0 + k120^0, (k \in Z).\)
c)
\(cos\left ( \frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4} \right )=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left ( \frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4} \right )=cos\left ( \pi -\frac{\pi }{3} \right )\)
\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} \frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4}=\frac{2\pi }{3}+k2 \pi\\ \\ \frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4}=-\frac{2\pi }{3}+k2 \pi \end{matrix},(k\in \mathbb{Z})\)
\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x=\frac{11\pi }{18}+k.\frac{4\pi }{3} \\ \\ x=-\frac{5\pi}{18}+k.\frac{4\pi }{3} \end{matrix},(k\in \mathbb{Z})\)
Vậy nghiệm phương trình là \(x=\frac{11\pi }{18}+\frac{4 k\pi }{3}\) và \(x=-\frac{5\pi}{18}+\frac{4 k\pi }{3} (k\in \mathbb{Z})\)
d)
\(cos^22x =\frac{1}{4}\Leftrightarrow\)
\(\Bigg \lbrack\begin{matrix} cos2x=\frac{1}{2}\\ \\ cos2x=-\frac{1}{2} \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} cos2x=cos \frac{\pi }{3}\\ \\ cos2x= cos\frac{2\pi }{3} \end{matrix}\)
\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} 2x=\pm \frac{\pi }{3} + k2 \pi\\ \\ 2x=\pm \frac{2\pi }{3} + k2 \pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x= \pm \frac{\pi }{6} +k \pi\\ \\ x= \pm \frac{\pi }{3} +k \pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}\)
Vậy nghiệm phương trình là \(x= \pm \frac{\pi }{6} +k \pi\) và \(x= \pm \frac{\pi }{3} +k \pi, k\in \mathbb{Z}\).

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB, CD; P thuộc AD và không là trung điểm AD. Tìm thiết diện của chóp và (MNP) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ICD). Xác định tiết diện của tử diện với mặt phẳng (P). Thiết diện là hình gì? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thứcht=30+20sinπ25t+π3. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức ht=30+20sinπ25t+π3. Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t ≤ 24) cho bởi công thức h=3cosπ6t+12. Một giá trị của t để độ sâu của mực nước là 15 m là

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=2sin2t+π6. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=−4cos23t+π4. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Theo Định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt không đồng chất thì tỉ số sinisinr, với i là góc tới và r là góc khúc xạ, là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường. Biết ...

Trong hình vẽ, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức ...

Một quả đạn pháp được bắn khỏi nòng pháp với vận tốc ban đầu v₀ = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân ...

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời?

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Bài 3 trang 28 sgk giải tích 11

Bài 2 trang 28 sgk giải tích 11 (Toán học - Lớp 11)

Bài 1 trang 28 sgk giải tích 11 (Toán học - Lớp 11)

Bài 7 trang 18 sgk giải tích 11 (Toán học - Lớp 11)

Bài 6 trang 18 sgk giải tích 11 (Toán học - Lớp 11)

Bài 5 trang 18 sgk giải tích 11 (Toán học - Lớp 11)

Bài 4 trang 17 sgk giải tích 11 (Toán học - Lớp 11)

Bài 3 trang 17 sgk giải tích 11 (Toán học - Lớp 11)

Bài 2 trang 17 sgk giải tích 11 (Toán học - Lớp 11)

Bài 1 trang 17 sgk giải tích 11 (Toán học - Lớp 11)

Lý thuyết khoảng cách (Toán học - Lớp 11)

Định nghĩa khối lăng trụ lục giác đều, tứ diện đều (Toán học - Lớp 11)

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? Số đỉnh của một tứ diện đều là? (Toán học - Lớp 11)

Tính các giới hạn sau (Toán học - Lớp 11)

Tính các giới hạn sau: (Toán học - Lớp 11)

Tính các giới hạn sau (Toán học - Lớp 11)

Tính giới hạn các hàm số sau (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang có AD // BC với AD là đáy lớn (Toán học - Lớp 11)

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB, CD; P thuộc AD và không là trung điểm AD. Tìm thiết diện của chóp và (MNP) (Toán học - Lớp 11)

Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ICD). Xác định tiết diện của tử diện với mặt phẳng (P). Thiết diện là hình gì? (Toán học - Lớp 11)

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thứcht=30+20sinπ25t+π3. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức ht=30+20sinπ25t+π3. Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=2sin2t+π6. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=−4cos23t+π4. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Bài 3 trang 28 sgk giải tích 11

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời