Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 44 trang 95 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M. Tính độ dài của đoạn thẳng CD.

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông ABC và MDC, ta có:

∠(BAC) = ∠(DMC ) = 90°

∠C chung

Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC (g.g)

Suy ra:

Suy ra:

Ta có: MC = 1/2 .BC = 1/2 .24 = 12 (cm)

Vây DC = (12.24)/9 = 32 (cm)