Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Bài 61 trang 150 sách bài tập Toán 8 Tập 2: . Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a=12cm,chiều cao h=8cm.Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp đó

Lời giải:

Kẻ AO kéo dài cắt BC tại I

Ta có: AI ⊥ BC (tính chất tam giác đều)

BI = IC = 1/2 BC

Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông AIB,ta có:

AB2 =BI²+AI²

Suy ra: AI² = AB²- BI² =12² -6²=108

AI = √108 cm

Vì tam giác ABC đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC

Ta có: OI = 1/3.AI = 1/3.√108 cm

Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông SOI ta có:

SI²= SO² + OI² = 8 + 1/9 .108 = 76

SI = √76 cm

Vậy Sxq = Pd= [(12.3):2]. √76 =18√76 cm