Bài 6: Tam giác cân

Bài 76 trang 147 sách bài tập Toán 7 Tập 1: 76. Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ cac đường thẳng song song vói các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E.

Tính tổng DE + DF

Lời giải:

Ta có: DF // AC(gt)

=>D₁ =C ̂(hai góc đồng vị) (1)

Lại có: ΔABC cân tại A

=>B =C (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: B =D₁

Hay ΔBFD caab tại F =>BF = DF

Nối AD. Xét ΔAFD và ΔDEA có:

∠ADF =∠EAD(so le trong vì DF // AC)

AD cạnh chung

∠FDA =∠EDA(so le tronh vì DE // AB)

Suy ra: ΔAFD= ΔDEA(g.c.g)

AF = DF (hai cạnh tương ứng)

Vậy: DE_DF = AF + BF = AB = 3cm