Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Các quy tắc tính đạo hàm (phần 2)

Câu 11: Đạo hàm của hàm số

(a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y=x(2x+1)(3x-2)² bằng biểu thức nào sau đây?

A. (2x+1)(3x-2)²

B. 2x² (3x-2)²

C. (3x-2)(24x²+x-2)

D. 2x(2x+1)(3x-2)

Câu 13: Đạo hàm của hàm số

bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 14: Cho hàm số

Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

Câu 15: Cho tập số f(x)=x-2√(x²+12)

Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:

A. (-∞;2)∪[2;+∞)

B. (-∞;2)

C. [2;+∞)

D. (2;+∞)

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 11: B

Câu 12: C

y' = (2x +1)(3x - 2)² + x.2.(3x - 2)² + x(2x +1).2.(3x - 2).3

(3x - 2)[(2x +1)(3x - 2) + 2x.(3x - 2) + 6x(2x + 1)]

= (3x - 2)(24x² + x - 2)

Câu 13: B

Chú ý : Trước khi tính đạo hàm cần rút gọn (nếu có thể)

Câu 14: A

f'(x) = -x² - x + m. Do đó f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ R ⇔ -x² - x + m ≤ 0, ∀ x ∈ R

Câu 15: C