Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Phép chia số phức (Phần 2)

Câu 1: Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

Câu 2: Phần thực và phần ảo của số phức

A. 0 và 1   B. 0 và i   C. 0 và -1   D. 0 và – i.

Câu 3: Cho số phức

Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

A. 2 và 1   B. 1 và 3   C. 2 và i   D. 1 và 3i.

Câu 4: Số phức

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, z− + 2z bằng

A. – 3 + i   B. – 3 – i    C. 3 + i   D. 3 – i.

Câu 6: Các số thực x, y thỏa mãn

Khi đó, tổng T = x + y bằng

A. 4   B.5    C. 6    D. 7.

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)² = 4 + i. Môđun của số phức w = (z + 1)z− là

A. 2    B. 4   C. 10    D. √10

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn

Môđun của số phức w = z + i + 1 là

A. 3    B. 4   C. 5   D. 6.

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

Câu 2:

Ta có

Vậy phần thực và phần ảo của z là 0 và -1

Câu 3:

Ta có

Suy ra w = (1 + i)(2 + i) = 2 + i + 2i - 1 = 1 + 3i

Vậy phần thực và phần ảo của w là 1 và 3

Câu 4:

Ta có

Câu 5:

Ta có: (2 + 3i)z = 1 - 5i. Do đó

Do đó z− + 2z = -1 + i + 2(-1 - i)= -3 - i

Câu 6:

Ta có

Vậy T = -2 + 8 = 6

Câu 7:

Ta có: (3 + 2i)z + (2 - i)² = 4 + i <=> (3 + 2i)z = 1 + 5i. Suy ra

Do đó w = (z + 1)z− = (2 + i)(1 - i) = 2 - 2i + i + 1 = 3 - i

Câu 8: