Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ (phần 9)

Câu 49: Cho hai điểm A(1; 1), B(3; 3). Điểm C thuộc trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C. Tọa độ của điểm C là:

A. (0; 4)   B. (-4; 0)     C. (4; 0)   D. (0; -4)

Câu 50: Cho hai điểm A(0; 2), B(2; 0). Điểm C thỏa mãn điều kiện tam giác ABC vuông cân tại C. Tọa độ điểm C là:

A. (0; 0)     B. (1; 1)    C. (2; 2)   D. (0; 0) hoặc (2; 2)

Câu 51: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2; 1), C(4; 4). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là:

A. (5/8;5/8)    B. (8/5;8/5)    C. (5; 5)    D. (8; 8)

Câu 52: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(;4 -3), B(-2; -3), C(5; 4). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ là

A. (1; 1)    B. (1; -1)    C. (-1; 1)   D. (-1; -1)

Câu 53: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a→ =(-1;1),b→ =(3;x). Góc giữa hai vectơ bằng 135^o khi và chỉ khi

A. x = 0   B. x = 1   C. x = -3   D. x = 3

Câu 54: Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 55: Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 56: Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thỏa mãn MA→.MB→=0 là:

A. Đường tròn đường kính AB

B. Đường tròn tâm A bán kính bằng AB

C. Đường tròn tâm B bán kính bằng AB

D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 49:

A(1; 1), B(3;3), C(x;0), AC²=(x-1)²+(0-1)²=x²-2x+2

BC²=(x-3)²+(0-3)²=x²-6x+18

x²-2x+2=x²-6x+18 <=> x=4

Câu 50:

Cách 1. A(0;2), B(2;0), C(a;b), AC→ =(a;b-2),BC→=(a-2;b)

AC² = BC² => a² + (b-2)²=(a-2)²+b² => a=b

AC→.BC→=a(a-2)+(b-2)b=2a(a-2)

AC→.BC→=0 => 2a(a-2)=0

Cách 2. (Chỉ sử dụng cho tình huống tìm phương án của câu hỏi trắc nghiệm).

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm A(0;2), B(2;0). Ta thấy các điểm có tọa độ (0;0) hoặc (2;2) đều thỏa mãn.

Câu 51:

Giả sử H(a;b) là trực tâm của tam giác ABC. Ta có

Câu 52:

Giả sử I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Ta có

Chú ý. Học sinh có thể tính nhẩm khoảng cách từ điểm có tọa độ (1;1) đến ba điểm A, B, C cùng bằng 5.

Câu 53:

Câu 54:

Câu 55: