Câu 1: Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Chứng minh: (1 + 1/a)(1 + 1/b)(1 + 1/c) >= 64.
Câu 2: Cho a, b > 0 và a + b = 2. Chứng minh: (a/b^2 + b/a^2)(a^2/b^3 + b^2/a^3 ) >= 4.
Câu 3: Chứng minh rằng với a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì: a^2 + b^2 + c^2 < 2(ab + bc + ca).
Câu 4: Chứng minh rằng:
a) Nếu a, b là 2 số cùng dấu thì a/b + b/a >= 2;
b) Nếu a, b là 2 số trái dấu thì a/b + b/a <= -2.