Cho đường tròn (O) đường kính AB, một điểm C trên đường tròn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với (O). Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. P là giao điểm của AC và BM. Tia BC cắt tia AM, Ax lần lượt tại N và Q.
a) Chứng minh tam giác ABN cân
b) Tứ giác APNQ là hình gì? Vì sao
c) Gọi K là điểm chính giữa của cung AB không chứa C. Hỏi có thể xảy ra 3 điểm Q, M, K thẳng hàng được không? Vì sao
d) Xác định vị trí của điểm C để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với (O)