bài 4. cho pt x^2 - 2(3m + 2)x + 2m^2 - 3m + 5 = 0
a, thay m = -2 vào pt ,ta được
x^2 + 8x + 19 = 0
Δ' = 4^2 - 19
= -3
vì Δ' < 0 nên pt vô nghiệm
vậy mới m = -2 thì pt vô nghiệm
b. thay x = -1 vào pt , ta được
(-1)^2 - 2(3m + 2).(-1) + 2m^2 - 3m + 5 =0
<=> 1 + 2(3m + 2) + 2m^2 - 3m + 5 = 0
<=> 1 + 6m + 4 + 2m^2 - 3m + 5 = 0
<= 2m^2 + 3m = 0
<=> m(2m + 3) = 0
<=> m = 0
hoặc m = -3/2

bài 6,
a. thay m = -2 vào pt , ta được
(-2 + 1)x^2 + 4.(-2).x + 4(-2) - 1 = 0
<=> -x^2 - 8x - 9 = 0
Δ' = (-4)^2 - (-9)(-1)
= 7
vì Δ' > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt
x1 = -(4 + √7)
x2 = -(4 - √7)
b. Δ' = (2m)^2 - (4m - 1)(m + 1)
= 4m^2 - (4m^2 + 3m - 1)
= 1 - 3m
để pt có hai nghiệm phân biệt thì
Δ' > 0
<=> 1 - 3m > 0
<=> 3m < 1
<=> m <1/3

bài 7. cho pt x^2 - mx + 2m - 3 = 0
a. Δ = (-m)^2 - 4.(2m - 3)
= m^2 - 8m + 12
để pt có nghiệm kép thì
Δ = 0
<=> m^2 - 8m + 12 = 0
<=> m^2 - 2m - 6m + 12 = 0
<=> m(m - 2) - 6(m - 2) = 0
<=> (m - 6)(m - 2) = 0
<=> m - 6 = 0
<=> m = 6
hoặc m - 2 = 0 <=> m=2
vậy m = 6 hoặc m = 2 thì pt có nghiệm kép x1 = x2
b. để pt có hai nghiệm trái dấu thì
a.c < 0
<=> 2m - 3 < 0
<=> 2m < 3
<=> m < 3/2
vậy m < 3/2 thì pt có hai nghiệm trái dấu

bài 8a, cho pt x^2 - 2(m - 1)x + m^2 - 3m = 0
thay x = -2 vào pt , ta được
(-2)^2 - 2(m - 1).(-2) + m^2 - 3m = 0
<=> 4 + 4(m - 1) + m^2 - 3m = 0
<=> 4 + 4m - 4 + m^2 - 3m = 0
<=> m^2 + m = 0
<=> m = 0 hoặc m = -1
thay m = 0 vào pt , ta được
x^2 + 2x = 0
<=> x(x + 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -2
thay m = -1 vào pt , ta được
x^2 + 4x + 4 = 0
<=> (x + 2)^2 = 0 <=> x = -2
vậy nghiệm còn lại là x = 0