27/04/2018 22:33:52

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE. CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a) CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn
b) CM: HD = HC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh: OA vuông góc DE

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư online

10.620

4 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

17

7

a) Tứ giác ADHE có ^D + ^E = 180 độ nên nội tiếp
b) Tứ giác ADHE nội tiếp nên ^A + ^DHE = 180 độ
Mà ^DHE + ^DHC = 180 độ (Kbù)
=> ^DHC = ^A = 45 độ
Tam giác vuông HCD có ^DHC = 45 độ nên vuông cận tại D hay DH = DC

15

9

c) Kẻ tiếp tuyến Ax của (O) ta có ^xAB = ^ACB (=1/2 cung AB)
Lại có tứ giác BEDC nội tiếp (vì ^D = ^E = 90 độ)
Mà ^AED = ^ ACB (Cùng bù với ^BED)
=> ^xAB = ^AED, mà ^xAB và ^AED ở vị trí SLT nên Ax// DE nhưng Ax vuông góc với OA (T/c Tiếp tuyến)
=> DE vuông góc với AO

22

5

Cho tam giác ABC, góc A= 60 độ và góc B,C nhọn kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: a) Tứ giác ADHE nội tiếp
b) Tính DE/BC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.

8

4

Cho tam giác ABC, góc A= 60 độ và góc B,C nhọn kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: a) Tứ giác ADHE nội tiếp
b) Tính DE/BC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn góc A = 45 độ Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác Gọi H là giao điểm của BD và CE CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh HA = HB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc xe? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính vận tốc của mỗi xe, biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Quãng đường AB dài 200km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian thực quy định. Sau khi đi hết 3/5 quãng đường, xe giảm vận tốc 8km/h trên quãng đường còn lại. Vì vậy xe đến B chậm hơn quy định 30 phút. Tính vận tốc quy định của ô tô (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vuông góc AB và CD. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O;R) tại E. Nối AE cắt CD tại H; nối BD cắt AE tại K. Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

7 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 24/5 giờ đầy bể, nếu lúc đầu chỉ mở một vòi và sau 9 giờ mở vòi hai thì sau 6/5 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu hai vòi cùng mở thì sau bao lâu đầy được (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tập thể dục, thể thao là những hoạt động rất có ích cho sức khỏe con người. Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 12 calo cho mỗi phút chạy bộ, và 4 calo cho mỗi phút đi bộ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE. CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn

Chứng minh HA = HB (Toán học - Lớp 9)

Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc xe? (Toán học - Lớp 9)

Tính vận tốc của mỗi xe, biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút (Toán học - Lớp 9)

(2 - √3 )√2 + √3 + (2 + √3 )√2 - √3 (Toán học - Lớp 9)

(√3 + 1)√14 - 6 √3/5 + √3 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp và góc CHD = góc ABC (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh KA^2 = KN.KP (Toán học - Lớp 9)

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vuông góc AB và CD. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O;R) tại E. Nối AE cắt CD tại H; nối BD cắt AE tại K. Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a. Biết AB = 2√3cm; AC=6cm . Giải tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài đoạn thẳng AH (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH (Toán học - Lớp 9)

Tính xác suất của biến cố M (Toán học - Lớp 9)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 24/5 giờ đầy bể, nếu lúc đầu chỉ mở một vòi và sau 9 giờ mở vòi hai thì sau 6/5 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu hai vòi cùng mở thì sau bao lâu đầy được (Toán học - Lớp 9)

Tập thể dục, thể thao là những hoạt động rất có ích cho sức khỏe con người. Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 12 calo cho mỗi phút chạy bộ, và 4 calo cho mỗi phút đi bộ (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK, MN=5cm, NK=3cm (Toán học - Lớp 9)

ΔABC nhọn AB < AC có hai đường cao BE, CF (Toán học - Lớp 9)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE. CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời