27/04/2018 22:33:52

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE. CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a) CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn
b) CM: HD = HC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh: OA vuông góc DE

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

10.631

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

17

7

a) Tứ giác ADHE có ^D + ^E = 180 độ nên nội tiếp
b) Tứ giác ADHE nội tiếp nên ^A + ^DHE = 180 độ
Mà ^DHE + ^DHC = 180 độ (Kbù)
=> ^DHC = ^A = 45 độ
Tam giác vuông HCD có ^DHC = 45 độ nên vuông cận tại D hay DH = DC

15

9

c) Kẻ tiếp tuyến Ax của (O) ta có ^xAB = ^ACB (=1/2 cung AB)
Lại có tứ giác BEDC nội tiếp (vì ^D = ^E = 90 độ)
Mà ^AED = ^ ACB (Cùng bù với ^BED)
=> ^xAB = ^AED, mà ^xAB và ^AED ở vị trí SLT nên Ax// DE nhưng Ax vuông góc với OA (T/c Tiếp tuyến)
=> DE vuông góc với AO

22

5

Cho tam giác ABC, góc A= 60 độ và góc B,C nhọn kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: a) Tứ giác ADHE nội tiếp
b) Tính DE/BC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.

8

4

Cho tam giác ABC, góc A= 60 độ và góc B,C nhọn kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: a) Tứ giác ADHE nội tiếp
b) Tính DE/BC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn góc A = 45 độ Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác Gọi H là giao điểm của BD và CE CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh HA = HB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc xe? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính vận tốc của mỗi xe, biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Quãng đường AB dài 200km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian thực quy định. Sau khi đi hết 3/5 quãng đường, xe giảm vận tốc 8km/h trên quãng đường còn lại. Vì vậy xe đến B chậm hơn quy định 30 phút. Tính vận tốc quy định của ô tô (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vuông góc AB và CD. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O;R) tại E. Nối AE cắt CD tại H; nối BD cắt AE tại K. Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

7 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB đã định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CA (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^2 - 2(k-1)x - 4k = 0. Tìm k để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 - x2 = 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho phương trình: x^2 - 2(m-1)x + 2m-8 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1+1)^2 + 2mx^2 = 3m^2 + 4m (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E đến cạnh AC, kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh AC^2 = 2CF .BC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE. CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn

Chứng minh HA = HB (Toán học - Lớp 9)

Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc xe? (Toán học - Lớp 9)

Tính vận tốc của mỗi xe, biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút (Toán học - Lớp 9)

(2 - √3 )√2 + √3 + (2 + √3 )√2 - √3 (Toán học - Lớp 9)

(√3 + 1)√14 - 6 √3/5 + √3 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp và góc CHD = góc ABC (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh KA^2 = KN.KP (Toán học - Lớp 9)

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vuông góc AB và CD. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O;R) tại E. Nối AE cắt CD tại H; nối BD cắt AE tại K. Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB đã định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CA (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 - 2(k-1)x - 4k = 0. Tìm k để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 - x2 = 2 (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - 2(m-1)x + 2m-8 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1+1)^2 + 2mx^2 = 3m^2 + 4m (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E đến cạnh AC, kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh AC^2 = 2CF .BC (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE. CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời