27/04/2018 22:33:52

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE. CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a) CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn
b) CM: HD = HC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh: OA vuông góc DE

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

10.584

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

17

7

a) Tứ giác ADHE có ^D + ^E = 180 độ nên nội tiếp
b) Tứ giác ADHE nội tiếp nên ^A + ^DHE = 180 độ
Mà ^DHE + ^DHC = 180 độ (Kbù)
=> ^DHC = ^A = 45 độ
Tam giác vuông HCD có ^DHC = 45 độ nên vuông cận tại D hay DH = DC

15

9

c) Kẻ tiếp tuyến Ax của (O) ta có ^xAB = ^ACB (=1/2 cung AB)
Lại có tứ giác BEDC nội tiếp (vì ^D = ^E = 90 độ)
Mà ^AED = ^ ACB (Cùng bù với ^BED)
=> ^xAB = ^AED, mà ^xAB và ^AED ở vị trí SLT nên Ax// DE nhưng Ax vuông góc với OA (T/c Tiếp tuyến)
=> DE vuông góc với AO

22

5

Cho tam giác ABC, góc A= 60 độ và góc B,C nhọn kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: a) Tứ giác ADHE nội tiếp
b) Tính DE/BC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.

8

4

Cho tam giác ABC, góc A= 60 độ và góc B,C nhọn kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: a) Tứ giác ADHE nội tiếp
b) Tính DE/BC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn góc A = 45 độ Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác Gọi H là giao điểm của BD và CE CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh HA = HB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc xe? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính vận tốc của mỗi xe, biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Quãng đường AB dài 200km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian thực quy định. Sau khi đi hết 3/5 quãng đường, xe giảm vận tốc 8km/h trên quãng đường còn lại. Vì vậy xe đến B chậm hơn quy định 30 phút. Tính vận tốc quy định của ô tô (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vuông góc AB và CD. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O;R) tại E. Nối AE cắt CD tại H; nối BD cắt AE tại K. Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

7 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm. a) Hỏi bán kính R của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b? b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm). a) Đường tròn (O'; 3 cm); b) Đường tròn (O'; 1 cm); c) Đường tròn (O'; 8 cm). (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn. Tính P khi x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE. CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn

Chứng minh HA = HB (Toán học - Lớp 9)

Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc xe? (Toán học - Lớp 9)

Tính vận tốc của mỗi xe, biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút (Toán học - Lớp 9)

(2 - √3 )√2 + √3 + (2 + √3 )√2 - √3 (Toán học - Lớp 9)

(√3 + 1)√14 - 6 √3/5 + √3 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp và góc CHD = góc ABC (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh KA^2 = KN.KP (Toán học - Lớp 9)

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vuông góc AB và CD. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O;R) tại E. Nối AE cắt CD tại H; nối BD cắt AE tại K. Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

1/2x trừ 3 - 3/x(2x - 3) = 5/x (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm). a) Đường tròn (O'; 3 cm); b) Đường tròn (O'; 1 cm); c) Đường tròn (O'; 8 cm). (Toán học - Lớp 9)

Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn. Tính P khi x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A = 45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác. Gọi H là giao điểm của BD và CE. CM tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời