Cho tam giác ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho vectơ AN = 1/2 vectơ NC. Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh vectơ AK = 1/4 vectơ AB + 1/6 vectơ AC

1 cho tam giác ABC có M,D lần lượt là trung điểm của AB,BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho vectơ AN = 1/2 vectơ NC . Gọi K là trung điểm của MN
a) CM : vectơ AK = 1/4 vectơ AB + 1/6 vectơ AC
b) CM : vectơ KD = 1/4 vectơ AB + 1/3 vectơ AC

2 cho tam giác ABC trọng tâm G . gọi I là trung điểm của AG , M thuộc BC sao cho vectơ BM = 2 vectơ MC
a) cm : vectơ AB + vectơ AC + 6 vectơ GI = 0
b) cm : vectơ AB + 2 vectơ AC = 3 vectơ AM