a/ Dùng định lý pitago suy ra BC=10 cm 
sinB=AC/BC =8/10 suy ra tra ra góc B 
sinC=AB/BC=6/10 suy ra tra ra góc C 
b/Từ D kẻ DE vg với AB, DF vg với AC. 
Xét tg vuông AED và tg vuông AFD có 
Góc EAD=góc FAD suy ra góc ADE=góc ADF và EDF = 1v 
Hai tg trên chung cạnh AD suy ra tg AED=tg AFD (g.c.g) và là tg vuông cân tạ E và F 
Suy ra AEDF là hình vuông 
Xét tg ABD và tg ADC có 
Đường cao DE= đường cao DF Suy ra Stg ABD/Stg ADC=AB/AC=6/8=3/4 
Hai tg trên lại có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên 
Stg ABD/Stg ADC= BD/DC=3/4 Suy ra BD=3/7 *BC Suy ra BD=3/7*10 từ đó Suy ra DC 
c/ Tứ giác AEDF là hình vuông (cmt) 
Ta có Stg ABD/ Stg ABC=BD/BC=3/7 (cmt) 
Hai tg trên có chung cạnh đáy AB nên 
Stg ABD/ Stg ABC= DE/AC=3/7 suy ra DE=3/7*AC=3/7*8=24/7. 
Từ đó suy ra chu vi và diện tích tứ giác AEDF