Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng tam giác AMC cân và góc AMC = góc ABC

Cho tam giác ABC cân tại A có đáy nhỏ hơn cạnh bên.Đường trung trực của AC cắt BC tại M trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN=BM.CMR:
a)Tam giác AMC cân và góc AMC = góc ABC
b)CM=CN
2 trả lời
Hỏi chi tiết
731
1
0
Man Nam Gia
08/09/2018 18:48:49

Cho tam giác ABC cân tại A có đáy nhỏ hơn cạnh bên.Đường trung trực của AC cắt BC tại M trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN=BM.CMR:
a) Tam giác AMC cân và góc AMC = góc ABC
-----------------------
*Hình tự vẽ*
a, Vì M ϵ trung trực của AC (GT)
=> MA=MC
=> Δ MAC cân tại M
=> góc AMC = 180 0 - 2 lần góc C
Lại có Δ ABC cân tại A
=> góc BAC = 180 - 2 lần góc C
=> Góc BAC = góc AMC (= 1800 - 2 lần góc C)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Man Nam Gia
08/09/2018 18:49:57

b, Ta có :
góc NAC + góc MAC = 1800 (2 góc kề bù) (1)
Có: góc MBA + ABC = 1800 (2 góc kề bù) (2)
mà góc ABC = góc ACB (Δ ABC cân tại A)
góc ACB = góc MAC (Δ MAC cân tại M)
=> góc ABC = góc MAC (3)
Từ (1) (2) (3) => góc NAC = góc MBA
Xét Δ MBA và Δ NAC có:
MB = NA (GT)
góc MBA = góc NAC (CMT)
BA = CA (ΔABC cân tại A)
=> ΔMBA = Δ NCA (C.G.C)
=> MA = NC (2 cạnh tương ứng)
mà MA = NC (ΔMAC cân tại M)
=> MC = NC (đpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư