vi ABCD là hình bình hành
suy ra v'ecto AB = DC, AD = BC
mà O là giao điểm của hai đường chéo
suy ra O là trung điểm mỗi đường
hay vecto OD = BO, OC = AO
a.
ta có vecto AB+BO+OA = AB + BA = 0 (theo quy tắc cộng vecto)
b.
ta có vecto BC+OA+OD = AD + OA + OD = AO + OD + OA + OD (quy tắc chèn điểm trong vecto)
= 2OD
c.
ta có vecto OA+BC+DO+CD = -AO - OD + BD = -(AO + OD) + BD = -AD + BD = -AD - DB (quy tắc đổi dấu vecto)
= -AB = BA