Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Ôn tập chương 3

Bài 2 (trang 117 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho tọa độ ba đỉnh của một tam giác. Làm thế nào để :

a) Tìm tọa độ và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác?

b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác

c) Tìm tọa độ trực tâm tam giác

d) Tìm chu vi và diện tích tam giác

e) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác?

Lời giải:

Giả sử : A(x_A; y_A) , B(x_B; y_B), C(x_C; y_C)

a) – để tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác :

Bước 1 : Viết phương trình hai đường thẳng (d₁) , (d₂) lần lượt đi qua trung điểm của hai cạnh và vuông góc với hai cạnh đó

Bước 2 : tọa độ tâm O là giao của (d₁) và (d₂)

- Bán kính R = OA

b) Gọi E là trọng tâm tam giác ABC thì :

c) Để tìm tọa độ trực tâm tam giác :

Bước 1 : Viết phương trình hai đường cao của tam giác ( phương trình đường thẳng đi qua bốn đỉnh và nhận vecto xác định bởi hai điểm còn lại của vecto pháp tuyến )

Bước 2 : Tọa độ trực tâm là giao của hai đường cao

d)

– Để tính chu vi ta tính độ dài AB, AC, BC

- Để tính diện tích , ta có thể :

1)Sử dụng công thức Hệ rộng S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

2)Sử dụng công thức S = 1/2a.h_a , = 1/2b.h_b , = 1/2c.h_c

e)Tính bán kính đường tròn nội tiếp :

Bước 1 : tính diện tích tam giác, tính độ dài các cạnh

Bước 2 : Sử dụng S = p.r => r= S/p