Bài 3: Hàm số bậc hai

Bài 2 (trang 49 SGK Đại số 10): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = 3x² - 4x + 1 ;         b) y = -3x² + 2x - 1

c) y = 4x² - 4x + 1 ;         d) y = -x² + 4x - 4

e) y = 2x² + x + 1 ;          f) y = -x² + x - 1

Lời giải:

(Ghi chú: phần giải dưới đây được biên soạn dựa theo cách vẽ đồ thị parabol trang 44 sgk Đại Số 10)

a) y = 3x² - 4x + 1

- Tập xác định: R

- Bảng biến thiên:

b) y = -3x² + 2x - 1

- Tập xác định: R

- Đồ thị không giao với trục hoành.

- Giao điểm với trục tung: (0; -1).

- Bảng biến thiên:

c) y = 4x² - 4x + 1

- Tập xác định: R

- Giao điểm với trục hoành tại đỉnh I.

- Giao điểm với trục tung (0; 1).

- Bảng biến thiên:

d) y = -x² + 4x - 4

- Tập xác định: R

- Đỉnh: I (2; 0)

- Trục đối xứng: x = 2.

- Giao điểm với trục hoành: (2; 0).

- Giao điểm với trục tung: (0; -4).

- Bảng biến thiên:

e) y = 2x² + x + 1

- Tập xác định: R

- Đồ thị không giao với trục hoành.

- Giao điểm với trục tung: (0; 1).

- Bảng biến thiên:

f) y = -x² + x - 1

- Tập xác định: R

- Đồ thị không giao với trục hoành.

- Giao điểm với trục tung: (0; -1).

- Bảng biến thiên: