Bài 1: Hàm số

Bài 4 (trang 39 SGK Đại số 10): Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)²;

c) y = x³ + x;

d) y = x² + x + 1.

Lời giải:

a) Đặt y = f(x) = |x|. Tập xác định D = R.

Do đó mọi x ∈ D thì –x ∈ D.

Mặt khác: f(–x) = |-x| = |x| = f(x) với f(x) = |x|.

Vậy hàm số y là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)². TXĐ: D = R

Do đó ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

Ta có f(-x) = (-x + 2)² = (x - 2)² ≠ f(x).

Vậy hàm số y không chẵn, không lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x³ + x. TXĐ: D = R.

Do đó ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

Ta có f(-x) = (-x)³ + (-x) = -(x³ + x)= -f(x)

Vậy y = f(x) là một hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x² + x + 1. TXĐ: D = R.

Do đó ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

Ta có f(-x) = (-x)² + (-x) + 1 = x² + x + 1 ≠ f(x)

Vậy hàm số y không chẵn, không lẻ.