Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Bài 2: Đại cương về bất phương trình

Bài 22 (trang 116 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) rồi suy ra tập nghiệm của các bất phương trình sau :

Lời giải:

a) ĐKXĐ: x = 0. Thử x = 0 vào bất phương trình ta thấy x = 0 không là nghiệm của bất phương trình suy ra tập nghiệm là rỗng.

b)ĐKXĐ: x ≥ 3. Với điều kiện xác định trên ta có bất phương trình tương đương 0 < 1 => Mọi x ≥ 3 là nghiệm của bất phương trình. Tập nghiệm là T = [3; +∞).

c)ĐKXĐ: x ≠ 3. Với điều kiện xác định đó ta có bất phương trình tương đương x ≥ 2.

Tập nghiệm của bất phương trình là:

T = [2; 3) ∪ (3; +∞).

d)ĐKXĐ: x > 2. Với điều kiện xác định đó ta đưa về bất phương trình tương đương x < 2. Từ đây suy ra tập nghiệm T = 0.