Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 3 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho ba đường thẳng d₁, d₂, d₃ không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.

Lời giải:

Gọi I = d1 ∩ d2

Giả sử d₃ không qua I:

Khi đó phải cắt d₁, d₂ lần lượt tại M, N khác I

=>d₃ đồng phẳng với d₁, d₂ : điều này mâu thuẫn!

Vậy d₃ đồng quy với d₁, d₂ tại I.