Bài 3: Hàm số bậc hai

Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định parabol y = ax² + bx + 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8);

b) Đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2;

c) Có đỉnh là I(2; -2);

d) Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4.

Lời giải:

a) Vì parabol đi qua hai điểm M, N nên khi thay tọa độ M, N vào phương trình y = ax² + bx + 2 ta được:

Vậy parabol đó là: y = 2x² + x + 2

b) Vì parabol đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2 nên:

c) Vì parabol có đỉnh là I(2; -2) nên:

Vậy parabol đó là: y = x² - 4x + 2

d) Vì parabol đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4 nên:

Vậy parabol đó là: y = x² - 3x + 2

                                y = 16x² + 12x + 2