Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài 45 trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao - Luyện tập (trang 44-45)

1 trả lời
Hỏi chi tiết
364
0
0
CenaZero♡
07/04/2018 14:03:56

Luyện tập (trang 44-45)

Bài 45 (trang 44 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: y=x3-3x2+1

b) Tùy theo các giá trị của m hãy biện luận số nghiệm của Phương trình x3-3x2+m+2=0

Lời giải:

a) TXĐ: R

y'=3x2-6x=3x(x-2)=0

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

y'> 0 trên khoảng (-∞;0)∪(2; +∞)

y' < 0 trên khoảng (0; 2)

yCT=y(2)=-3;y=y(0)=1

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

y''=6x-6=6(x-1)=0 <=> x = 1

Bảng xét dấu y’’

X -∞ 0 +∞
Y’’ - 0 +
Đồ thị Lồi điểm uốn u(1; -1) lõm

Hàm số lồi trên khoảng (-∞;1)

Hàm số lõm trên khoảng (1; +∞)

Hàm số có 1 điêm uốn u(1; -1)

Bảng biến thiên.

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

• Đồ thị

Giao với Oy (0; 1)

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

b) x3-3x2+m+2=0 x3-3x2+1=-1-m (2)

Số nghiệm của Phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị y=x3-3x2+1 với đường thẳng y = -1 – m.

Dựa vào đồ thị ở câu a) ta có:

- Nếu -1-m > 1<=> m < -2 phương trình (2) có 1 nghiệm.

- Nếu -1-m=1 <=> m = -2: Phương trình (2) có 2 nghiệm.

- Nếu -3 < -1-m < 1 <=> -2 < m < 2: Phương trình (2) có 3 nghiệm

- Nếu -1-m < -3 <=> m > 2: Phương trình (2) có 1 nghiệm

Kết luận:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

-2 < m,2. Phương trình (2) có 3 nghiệm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K