Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 37)

Bài 1. ( 2 điểm) Thực hiện phép tính:

a)67. 153 – 53 . 67 + 712 : 8

b)168 – {5. [143 – (15 – 12) ² ] + 10} :10

Bài 2. (3 điểm). Tìm các số tự nhiên x, y biết:

a)(x – 67) + 28 = 49

b)y ⋮ 18; y ⋮ 60 và 500 < y < 600

c)

là số lẻ, chia hết cho 9 và khi chia cho 5 thì dư 2.

Bài 3. (2 điểm). Trong một buổi sinh hoạt ngoại khóa tìm hiểu về môt trường xanh, đoàn học sinh của một trường trung học cở sở được đi tham quan vườn ươm tại huyện Củ Chi. Số học sinh khi xếp lên xe 40 hay 45 chỗ thì đều vừa đủ. Biết rằng đoàn học sinh đi tham quan có trong khoảng từ 700 đến 800 học sinh, trong đó có 10 học sinh khối 7, còn lại đều là học sinh khối 8. Tìm số học sinh khối 6 đi tham quan vườn ươm.

Bài 4. (1 điểm). Cho B = {m∈ Z / (-22 +17) < m ≤ 2015 ⁰ + 5 ³¹ : 5 ²⁹ - 3 .2 ³ }

a)Viết tập hợp B bằng cách liệt kê phần tử.

b)Tính tổng các số nguyên m thuộc tập hợ B.

Bài 5 (2 điểm) Trên tia Ax vẽ hai điểm M, N sao cho AM = 3cm, AN = 7cm.

a)Tính độ dài đoạn thẳng MN

b)Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm I sao cho AI = 5cm. Chứng tỏA là trung điểm của đoạn thẳng IK.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a)67. 153 – 53 . 67 + 712 : 8 = 67. (153 – 53 ) + 89

= 67 . 100 + 89 = 6700 + 89 = 6789

b)168 – {5. [143 – (15 – 12) ² ] + 10} :10

= 168 – [5. (143 – 3 ² ) + 10] :10

= 168 – [5. (143 – 9)+ 10] :10

= 168 – (5. 134+ 10) :10

= 168 – (670 + 10) :10

= 168 – 680 : 10

= 168 – 68 = 100

Bài 2.

a)(x – 67) + 28 = 49

x – 67 = 49 – 28

x – 67 = 21

x = 21 + 67

x = 88

b)y ⋮ 18; y ⋮ 60

=> y ∈ BC (18; 60)

Ta có18 = 2 . 32 ; 60 = 22 . 3. 5

Nên BCNN (18; 60) = 22 . 32 . 5 = 180

Do đó B (18; 60) = B (180) = {0; 180; 360; 540; 720;…}

=> y = {0; 180; 360; 540; 720;…}

Mà 500 < y < 600 => y = 540.

Do đó x = 8

Bài 3.

Gọi số học sinh đi tham quan là a (học sinh) (Điều kiện a ∈ N* , a trong khoảng từ 700 đến 800)

Theo đầu bài, ta có a ∈ BC (40; 45)

Mà 40 = 2 ³ .5; 45 = 3 ² .5

Nen BCNN (40, 45) = 2 ³ . 3 ² .5 = 360

Do đó BC (40, 45) = B(360) = {0; 360; 720; 1080; ..}

Ta có a ∈ {0; 360; 720; 1080; ..}

Mà a trong khoảng từ 700 đến 800.

Nên a = 720

Vậy đoàn học sinh đi tham quan vườn ươm có là 720 (học sinh).

Như vậy số học sinh khối 6 đi tham quan vườn ươm có là:

720 – 10 = 710 (học sinh)

Bài 4.

a)Ta có : -22 + 17 = -5

Và 2015 ⁰ + 5 ³¹ : 5 ²⁹ - 3 .2 ³ = 1 + 5 ² – 3 .8

1 + 25 – 24 = 26 – 26 = 2

m ∈ Z và -5 < m ≤ 2

=>m ∈ { -4 ; -3; -2; -1; 0; 1; 2}

b)Tổng các số nguyên M thuộc tập hợp M là:

( - 2 + 2) + ( -1 + 1) + 0 + [-4 + (-3)] = 0 + 0 + 0 + (-7) = -7

Bài 5.

a)Trên tia Ax có AM < AN (vì 3cm < 7cm) nên M nằm giữa A và N

Ta có: AM + MN = AN

3 + MN = 7

MN = 7 – 3 = 4(cm)

b)K là trung điểm của MN =>

Ta có M nằm giữa A, K.

Do đó AK = AM + MK = 3 + 2 = 5 (cm)

Vì AI = AK (=5cm), A nằm giữa I và M.

Do đó A là trung điểm của đoạn thẳng IK.