Gọi M là trung điểm của BC, khi đó ta có:
A'G vuông góc với BC và AM vuông góc BC do đó BC vuông góc (A'AM)
Từ M dựng MH vuông góc AA' suy ra MH là đoạn vuông góc chung của BC và AA'. Suy ra MH = a√3/4
Do đó d(G;AA') = 2/3d(M;(AA')) (do GA = 2/3MA)
= 2/3 . a√3/4 = a√3/6 = d -> 1/d^2 = 1/GA^2 + 1/A'G^2 => A'G = a/3
Vậy V ABC.A'B'C' = S ABC . A'G = a^2√3 / 4 . a/3 = a^2√3/12