* xét tam giác CDE và tam giác BCE 
=> ED /EC = EC /EB = CD /BC 
ED /EB = ED /EC = EC /EB = CD^2 /BC^2 
=>EK /AB = DE /DB = DE /(BE +ED)=CD^2 /(BC^2 +CD^2) =CD^2 /(4 *R^2) 
=> EK =AB . CD^2 /(4 . R^2) (1) 
* xét tam giác BEC và tam giác BCD 
=> EC /CD =BC /BD 
=> EC =CD . BC /(2 *R) (2) 
* xét tam giác BCD và tam giác ABO 
=> BC /AB =CD /OB =>BC =AB . CD /R (3) 
thế (3) vào (2) =>EC =CD . AB . CD /R . 1 /(2 . R) =AB . CD^2 /(2 . R^2) (4) 
Từ (3, 4) => EC = 2 . EK
=> K trung điểm CE