Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 44 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² -6x +m=0

Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ –x₂ =4

Lời giải:

Phương trình x² - 6x + m = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂ nên theo hệ thức Vi-ét ta có:

x₁ + x₂ =-(-6)/1 = 6

Kết hợp với điều kiện x₁ – x₂ =4 ta có hệ phương trình :

Áp dụng hệ thức vi-ét vào phương trình x₂ -6x +m=0 ta có:

x₁x₂ = m1 = m . Suy ra : m = 5.1 = 5

Vậy m =5 thì phương trình x² -6x +m=0 có hai nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂ =4