Bài 1: Đại cương về phương trình

Bài 1 (trang 57 SGK Đại số 10): Cho hai phương trình:

3x = 2 và 2x = 3

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đã cho có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Lời giải:

a) Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được:

5x = 5 ⇔ x = 1

Trong khi:

3x = 2 ⇔ x = 2/3

và 2x = 3 ⇔ x = 3/2

Nên phương trình mới không tương đương với một trong hai phương trình đã cho.

b) Phương trình này không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình. Bởi vì nghiệm của một trong hai phương trình đã cho không phải là nghiệm của phương trình mới.