Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 12 trang 138 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. tính (BIC) ̂biết rằng:

∠B =80^o,∠C =40^o

∠A =80^o

∠A =m^o

Lời giải:

Ta có:

∠(B₁) =(1/2)∠(ABC) =(1/2).80^o=40^o (vì BD là tia phân giác ∠(ABC) )

∠(C₁ ) =(1/2)∠(ACB) =(1/2).20^o=10^o (vì CE là tia phân giác∠ (ACB) )

Trong ΔIBC, ta có: ∠(BIC) +∠(B₁ ) +∠(C₁ ) =180^o(tổng 3 góc trong tam giác)

Vậy: ∠(BIC) =180^o-(∠(B₁ ) +∠(C₁ ) )=180^o-(40^o+20^o)=120^o

Ta có:

∠(B₁ ) =(1/2)∠ B (vì BD là tia phân giác B )

∠(C₁) =(1/2)C (vì CE là tia phân giác∠( C) )

Trong ΔABC có:

∠(BIC) +∠(B₁ ) +∠(C₁ ) =180^o (tổng ba goác trong tam giác)

Vậy ∠(BIC) =180^o-((B₁) +∠(C₁ ) )=180^o-(∠B +∠C )/2=180^o-(100^o)/2=130^o

Ta có:∠B +∠C =180^o-m^o

Suy ra: ∠(BIC) =180^o-(180^o-m^o)/2=180-90^o+(m^o)/2=90^o+ (1/2)m^o