Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương 2 (Đề 1)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,25 điểm)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A.Nếu 2 mặt phẳng có 1 điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa.

B.Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với 1 mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C.Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với 1 mặt phẳng thì song song với nhau.

D.Nếu 1 đường thẳng cắt 1 trong 2 mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 2 (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCI. Gọi M,K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BI sao cho BN=2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mặt phẳng (MNK) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.AF=FD    B.AF=2FD    C.AF=3FD    D.FD=2AF

Câu 3 (0,25 điểm)

Nếu 3 đường thẳng không cùng nằm trong 1 mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì 3 đường thẳng đó

A.Đồng quy    B.Tạo thành tam giác

C.Trùng nhau    D.Cùng song song với 1 mặt phẳng

Câu 4 (0,25 điểm)

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm ∆ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) thì diện tích của thiết diện là:

Câu 5 (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:

A.KD    B.KI

C.Đường thẳng qua K và song song với AB    D.Không có

Câu 6 (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Khi đó, giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:

A.Đường thẳng AD    B.Đường thẳng BJ

C.Đường thẳng BI    D.Đường thẳng IJ

Câu 7 (0,25 điểm)

Cho tứ diện đều S.ABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm AB, M là 1 điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (α) và tứ diện S.ABC là:

A.Tam giác cân tại M    B.Tam giác đều

C.Hình bình hành    D.Hình thoi

Câu 8 (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là 1 hình bình hành. Gọi A’, B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC,SD.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.A’B’//mp(SAD)    B.A’C’//mp(SBD)

C.mp(A’C’D’)//mp(ABC)    D.A’C’//BD

Câu 9 (0,25 điểm)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong 1 mặt phẳng thì không chéo nhau.

B.Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau .

C.Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

D.Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc 2 mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Câu 10 (0,25 điểm)

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM=m (0< m < a). Khi đó, diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp(ACD) là:

Câu 11 (0,25 điểm)

Gọi N,P,Q lần lượt là giao của mặt phẳng (α) với các đường thẳng CD,DS,SA.Tập hợp các giao điểm I của 2 đường thẳng MQ và NP là:

A.Đường thẳng    B.Nửa đường thẳng

C.Đoạn thẳng song song với AB    D.Tập hợp rỗng

Câu 12 (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là 1 hình bình hành. Một mặt phẳng (P) song song với AC và SB lần lượt cắt các cạnh SA,SB,SC,SD,BD tại M,N,E,F,I,J. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.Bốn đường thẳng MN, EF, IJ, SB đôi một song song.

B.Bốn đường thẳng MN, EF, IJ, SB đồng quy.

C.Bốn đường thẳng MN, EF, IJ, SB đồng phẳng.

D.Cả 3 mệnh đề trên đều sai.

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O có AC=a, BD=b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng α di động song song với (SBD) và qua điểm I trên đoạn AC.

Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng α.

Tính diện tích thiết diện theo a, b và AI=x.

Bài 2 (4 điểm)

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm ∆ABC .

Chứng minh hình chiếu song song K của điểm G trên mặt phẳng (BCD) theo phương chiếu AD là trọng tâm của ∆BCD.

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Tìm hình chiếu song song của các điểm M, N, P trong phép chiếu song song ở câu a).