Lý thuyết: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

1. Phép chiếu song song

    a) Khái niệm:

    Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d cắt (P). với mỗi điểm M, đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với d sẽ cắt (P) tại điểm M’ xác định. Khi đó M’: hình chiếu song song của M lên mặt phẳng chiếu (P). d: phương chiếu; (P) : mặt phẳng chiếu.

    b) Tính chất.

    Định lí.

    a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ ba điểm đó.

    b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

    c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

    d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.

2. Hình biểu diễn của một hình không gian.

   - Một tam giác bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tùy ý cho trước (có thể là tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông...)

   - Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước (có thể là hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi...)

   - Người ta thường dùng hinhd elip để biểu diễn cho hình tròn.