Ôn tập cuối năm Hình học 11 (phần 2)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, các cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

   A. AB và CD      B. AD và BC

   C. SA và BD      D. AC và BD

Câu 8: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

   A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

   B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

   C. Hai đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng khác thì song song với nhau.

   D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

Câu 9: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

   A. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) không chứa a thì a vuông góc với (P)

   B. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) thì (P) vuông góc với (Q)

   C. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b,c nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P)

   D. Đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với mặt phẳng (P)

    Giả thiết chung cho câu 10, 11, 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC, P là điểm thuộc DB sao cho PB = 2PD. Gọi Q là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNP). Tìm mệnh đề đúng?

Câu 10: Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD) là:

   A. MP      B. NQ      C. MQ      D. AP

Câu 11: Đường thẳng MP không chéo với đường thẳng nào sau đây?

   A. AB      B. CD      C. NP      D. BC

Câu 12: Tỉ số QD/QC bằng:

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 7:

   Phương án C: SA chéo BD.

Câu 8:

   Có thể sửa lại các câu sai thahf các câu đúng như sau.

   A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì có thể song song, chéo nhau hoặc vuông góc với nhau

   B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

   C. Một đường thẳng và một mặt phẳng – không chứa đường thẳng đó – cùng vuông góc với một mặt phẳng khác thì song song với nhau

   D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau

Câu 9:

   9. Có thể sửa lại các câu sai thành các câu đúng như sau:

   A. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b, c cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P)

   B. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) thì (P) vuông góc với (Q)

   C. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b, c cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P)

   D. Đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) không chứa a thì a song song với mặt phẳng (P)

Câu 10:

   (MNP) ∩ (ACD) = (MNQ) ∩ (ACD) = MQ.

Câu 12:

   Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt: