Ôn tập chương 3 Hình học 11 (phần 2)

Câu 6: Các đường thẳng cùng vuông góc với một đương thẳng thì:

   A. Thuộc một mặt phẳng

   B. Vuông góc với nhau

   C. Song song với một mặt phẳng

   D. Song song với nhau

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

   a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD) vì:

   A. AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD

   B. AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD

   C. AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD)

   D. AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD) và góc AOS bằng 90⁰

   b) Giả sử góc BAD bằng 60⁰, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

   c) Góc giữa hai mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tan bằng:

Câu 8: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q), với hai vecto pháp tuyến lần lượt là n₁→ và n₂→. Khi (P) ∩ (Q) thì:

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

   a) Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:

   A. 0⁰      B. 45⁰

   C. 60⁰      D. 90⁰

   b) Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

   A. 0⁰      B. 45⁰

   C. 60⁰      D. 90⁰

   c) M là trung điểm của BC. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SAM) và (SBC) bằng:

   A. 0⁰      B. 30⁰

   C. 45⁰      D. 60⁰

   d) Từ A hạ AH ⊥ SM. Khi đó góc giữa hai vecto SA→ và AH→ bằng:

   A. 40⁰      B. 45⁰

   C. 90⁰      D. 150⁰

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 9:

   9a. SA ⊥ (ABC) ⇒ (SAB) ⊥ (ABC)

   9b. SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ AB ⊂ (ABC) và SA ⊥ AC ⊂ (ABC)

   9c. tam giác ABC đều nên AM ⊥ BC ⇒ SM ⊥ BC (theo định lí ba đường vuông góc)

   9d. AH ⊥ SM và AH ⊥ BC (do BC ⊥ (SAM)) ⇒ AH ⊥ (SBC)