Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC); đường cao AH, Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC và đường tròn tâm K đường kính AH, Gọi D E F lần lượt là giao điểm của đưong tròn (K) với AB AC và với đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Vẽ đường tròn
tâm O đường kính BC và đường tròn tâm K đường kính AH. Gọi D, E, F lần lượt
là giao điểm của đưong tròn (K) với AB, AC và với đường tròn (0).
a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: AD.AB = AE:AC và tứ giác BDEC nội tiếp.
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng:
- AOI DE.
- Ba điểm I, F, A thẳng hàng và tứ giác IFEC nội tiếp được.
=
RV3
tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
d) Nếu BC= 2R; AH =
BDEC và diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BDEC
của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC theo R.
89