Những thao tác tư duy cần thiết cho việc chuẩn bị giải một bài toán quỹ tích.

Việc giải một bài toán quỹ tích về thực chất là chứng minh một dãy liên tiếp các mệnh đề toán học. Nhưng khác với các bài toán chứng minh hình học, trong phần lớn các bài toán quỹ tích, đầu tiên ta phải tìm ra cho được cái ta cần phải chứng minh. Những thao tác tư duy chuẩn bị sẽ giúp ta định hướng được suy nghĩ, hình dung ra được quỹ tích cần tìm là một hình như thế nào và trong một chừng mực nào đó, nó giúp ta biết phải chứng minh phần thuận, phần đảo, giới hạn v.v. như thế nào? Dưới đây tôi xin trình bày kĩ những thao tác tư duy chuẩn bị cơ bản nhất.