24/06/2018 12:30:45

Tìm GTNN của A = x - √(x - 2018)

GTNN của A= x-√(x-2018)
GTLN B=-2x+√(x+2018)

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Hỏi gia sư

870

4 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

GTNN của A= x-√(x-2018)
ĐKXĐ: x > 2018
A=x-2018-2.√(x-2018).1/2 + 1/4 + 2018-1/4
A=[√(x-2018) -1/2] ^2 + 2017,75
=> A > 2017,75
=> minA = 2017,75
Dấu = xảy ra khi
√(x-2018) -1/2 =0
=> √(x-2018) =1/2
=>x-2018 = 1/4
=> x= 2018,25
Vậy với x=2018,25 thì A đạt min = 2017,75

Ta có
A= x-√(x-2018)
=(x-2018)-√(x-2018)+1/4+2018-1/4
=[√(x-2018)-1/2]^2+8071/4
Do [√(x-2018)-1/2]^2≥ 0
=>[√(x-2018)-1/2]^2+8071/4≥8071/4
A đạt GTNN khi √(x-2018)-1/2=0
=>√(x-2018)=1/2
=>x-2018=1/4
=>x=8073/4
Vậy x=8073/4 thì A đạt GTNN và A=8071/4

ĐK: x≥-2018
B=-2x+√(x+2018)
=-2[x+2018-(1/2)√(x+2018)+1/16]+2*2018-2*1/16
=-2[√(x+2018)-1/4]^2+32289/8
Do [√(x+2018)-1/4]^2≥0=>-2[√(x+2018)-1/4]^2≤0
=>-2[√(x+2018)-1/4]^2+32289/8≤32289/8
B đạt GTLN khi √(x+2018)-1/4=0=>√(x+2018)=1/4
=>(x+2018)=1/16
=>x=-32287/16=>x=-2017,9375 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy B đạt GTLN khi x=-2017,9375 Và B=32289/8

ĐK: x≥2018
A= x-√(x-2018)
=(x-2018)-√(x-2018)+1/4+2018-1/4
=[√(x-2018)-1/2]^2+8071/4
Do [√(x-2018)-1/2]^2≥ 0
=>[√(x-2018)-1/2]^2+8071/4≥8071/4
A đạt GTNN khi √(x-2018)-1/2=0
=>√(x-2018)=1/2
=>x-2018=1/4
=>x=8073/4=>x=2018,25 (thỏa mã điều kiện)
Vậy x=2018,25 thì A đạt GTNN và A=8071/4

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lấy M, N sao cho góc AMC = góc ANB = 90°. Chứng minh AM = AN (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm GTNN của A = x - √(x - 2018)

Rút gọn biểu thức P. Tính giá trị của biểu thức P khi a = 6 + 2√5 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng n^5 - n chia hết cho 30 và n^5 - n chia hết cho 240 với n là số lẻ (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A; AH vuông góc BC; AB/AC = 5/12; BC = 26cm. Tính AB, AC, AH, BH, CH (Toán học - Lớp 9)

Tính tỉ số lượng giác của góc 60° và 30° (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài đoạn BC (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức A. Tìm các giá trị của x để A có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 9)

Tính chu vi tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lấy M, N sao cho góc AMC = góc ANB = 90°. Chứng minh AM = AN (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Tìm GTNN của A = x - √(x - 2018)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời