* Ý 2:
Cm: n^5−n ⋮ 240 với mọi n lẻ.
n^5−n=(n−1)n(n+1)(n2+1)
Do n lẻ nên n=2k+1, lúc đó
(n−1)n(n+1)(n^2+1)=2k(2k+1)2(k+1)2(2k^2+2k+1) chia hết cho 16.
Ta cũng cm được (n−1)n(n+1)chia hết cho 3 và n^5−n chia hết cho 5.
Như vậy n^5−n chia hết cho 3.16.5=240.
=> Đpcm

Chứng minh rằng n^5 - n chia hết cho 30(Cách khác)
= n⁵ - n
= n.(n⁴ - 1)
= n.(n² + 1)(n² - 1)
= n.(n² + 1)(n - 1)(n + 1) (chia hết cho 6, vì chia hết cho 2, 3) (1)
= n.(n² - 4 + 5)(n - 1)(n + 1)
= n[(n-2)(n+2)+5](n - 1)(n + 1)
= [n(n-2)(n+2)+5n](n - 1)(n + 1)
= n(n-2)(n+2)(n - 1)(n + 1) + 5n(n - 1)(n + 1)
{n(n-2)(n+2)(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5
{5n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5
=> n(n-2)(n+2)(n - 1)(n + 1) + 5n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5 (2)
(1)(2)=> A chia hết cho 30 do (5,6)=1