Để tìm giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 3, ta làm như sau:

Phương trình đã cho: x^2 - mx + 2m - 4 = 0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta biết rằng delta (Δ) của phương trình phải lớn hơn 0.

Δ = b^2 - 4ac

Thay a = 1, b = -m, c = 2m - 4 vào công thức delta, ta có:

Δ = (-m)^2 - 4(1)(2m - 4)
   = m^2 - 8m + 16

Điều kiện Δ > 0 sẽ làm cho phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Tiếp theo, ta xét điều kiện |x1| + |x2| = 3. Với phương trình bậc 2 như trên, ta biết rằng |x1| + |x2| = |x1 + x2| khi nghiệm không âm, và |x1| + |x2| = |x1 - x2| khi nghiệm không âm.

Nếu mà nghiệm là không âm, ta có |x1| + |x2| = x1 + x2 = 3
Nếu mà nghiệm là âm, ta có |x1| + |x2| = -(x1) + (-x2) = -x1 - x2 = 3

Điều kiện này sẽ giúp ta tìm giá trị của m.

Tổng hợp lại, ta cần tìm m sao cho:
1) Δ = m^2 - 8m + 16 > 0
2) |x1| + |x2| = 3

Tìm nghiệm của phương trình bậc hai Δ > 0, ta có:
(m - 4)^2 > 0
m - 4 ≠ 0
m ≠ 4

Với m ≠ 4, ta có |x1| + |x2| = 3

Nếu x1 và x2 không âm (x1, x2 ≥ 0), ta có x1 + x2 = 3. Giải phương trình này, ta có nghiệm dương x1 = 3 và x2 = 0.

Nếu x1 và x2 có dấu trái ngược (x1, x2 ≤ 0), ta có -x1 - x2 = 3. Giải phương trình này, ta có nghiệm âm x1 = -3 và x2 = 0.

Vậy, với m ≠ 4, phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 3 là:
(x1, x2) = (3, 0) hoặc (x1, x2) = (-3, 0).