Giả sử dung dịch ban đầu chứa x gam nước và y gam muối. Ta có thể viết phương trình sau đây để tính nồng độ ban đầu của dung dịch: nồng độ ban đầu = số gam muối / tổng số gam dung dịch ban đầu

Do đó, ta có: nồng độ ban đầu = y / (x + y)

Sau khi thêm 200g nước vào dung dịch ban đầu, thể tích dung dịch tăng lên. Tuy nhiên, số lượng muối trong dung dịch vẫn giữ nguyên. Do đó, để tính nồng độ mới của dung dịch, ta phải tính lại số gam nước và số gam muối.

Số gam muối trong dung dịch mới vẫn là y, nhưng số gam nước đã tăng lên x + 200g. Nồng độ mới của dung dịch là 90% nồng độ ban đầu: nồng độ mới = 0.9 * nồng độ ban đầu

Đặt cả hai công thức này bằng nhau, ta có: y / (x + y) = 0.9y / (x + y + 200)

Giải phương trình này, ta được: y = 20x

Thay vào phương trình ban đầu, ta có: 40 = y + x 40 = 20x + x x = 2

Vậy dung dịch ban đầu chứa 2g nước.

Chúng ta sẽ sử dụng công thức nồng độ phần trăm của dung dịch, được định nghĩa là:

nồng độ (%) = (khối lượng chất tan / khối lượng dung dịch) * 100

Trong bài toán này, ta biết rằng khối lượng muối là 40g và khi thêm 200g nước vào dung dịch, nồng độ của dung dịch giảm 10% so với dung dịch ban đầu.

Nếu ta kí hiệu khối lượng nước ban đầu trong dung dịch là x (g), thì khối lượng dung dịch ban đầu là x + 40g.

Khi thêm 200g nước, khối lượng dung dịch mới là x + 40g + 200g = x + 240g.

Theo đề bài, nồng độ của dung dịch mới giảm 10% so với dung dịch ban đầu, nghĩa là nồng độ dung dịch mới bằng 90% nồng độ dung dịch ban đầu. Do đó, ta có phương trình sau:

(40g / (x + 240g)) * 100 = 90% * ((40g / (x + 40g)) * 100)

Sau khi tối giản, ta sẽ được phương trình đối với x như sau:

4x = 9x + 2160

Từ đó, ta có:

5x = 2160

Vậy, x = 2160 / 5 = 432g

Vậy, dung dịch ban đầu chứa 432g nước.