Đầu tiên, hãy khử căn bên trong biểu thức để loại bỏ biểu thức căn ra khỏi các phương trình:

2x + 3√(y - 1) = 5 ...(1) 3x - 2√(y - 1) = 1 ...(2)

Gọi u = √(y - 1), ta có:

2x + 3u = 5 ...(1') 3x - 2u = 1 ...(2')

Tiếp theo, chúng ta sẽ tiến hành loại bỏ u. Nhân phương trình (1') với 2 và phương trình (2') với 3 để xoá u:

4(2x + 3u) = 4(5) 6(3x - 2u) = 6(1)

8x + 12u = 20 ...(3) 18x - 12u = 6 ...(4)

Cộng hai phương trình (3) và (4) lại với nhau:

(8x + 12u) + (18x - 12u) = 20 + 6

26x = 26 x = 1

Bây giờ, thay giá trị x = 1 vào một trong hai phương trình (1') hoặc (2'), ta có:

2(1) + 3u = 5 2 + 3u = 5 3u = 5 - 2 3u = 3 u = 1

Quay lại định nghĩa của u: u = √(y - 1). Thay giá trị u = 1 vào biểu thức này:

√(y - 1) = 1

Bình phương hai vế:

y - 1 = 1

y = 2

Vậy, giá trị của x là 1 và giá trị của y là 2.