Δ = b² - 4ac > 0

Với a = 1, b = 1, c = m - 2, ta có:

Δ = 1 - 4(m - 2) > 0

Suy ra: m < 9/4

Tiếp theo, ta sẽ tìm hai nghiệm x1 và x2 của phương trình. Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x1 = (-b + √Δ) / 2a và x2 = (-b - √Δ) / 2a

x1 = (-1 + √(1 - 4(m - 2))) / 2 và x2 = (-1 - √(1 - 4(m - 2))) / 2

Ta có: x1² + 2x1.x2 - x2 = (x1 - x2)² + x1² - x2² = [(√Δ) / 2]² + x1² - x2²

Do đó, ta có phương trình:

[(√Δ) / 2]² + x1² - x2² = 1

Thay x1 và x2 vào phương trình trên, ta được:

[(√(1 - 4(m - 2))) / 2]² + [(-1 + √(1 - 4(m - 2))) / 2]² - [(-1 - √(1 - 4(m - 2))) / 2]² = 1

Simplify:
 

4m - 15 > 0

Suy ra: m > 15/4

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn x1² + 2x1.x2 - x2 = 1, ta cần tìm m sao cho 15/4 < m < 9/4. Tuy nhiên, không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện này, do đó phương trình không có nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.