Để tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn 4x1 + 3x2 = 1, ta cần sử dụng hệ thức Viète và hệ thức phương trình đồng bộ.

Theo hệ thức Viète, ta có:
x1 + x2 = -(m-1)
x1 * x2 = 5m - 6

Để có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện 4x1 + 3x2 = 1, ta sẽ giải hệ phương trình:
{ x1 + x2 = -(m-1)
{ 4x1 + 3x2 = 1

Tiến hành giải hệ phương trình:
4x1 + 3x2 = 1  --> (1)
x1 + x2 = -(m-1)  --> (2)

Nhân đôi cả hai vế của phương trình (2), ta có:
2x1 + 2x2 = -2(m-1)  --> (3)

Trừ phương trình (1) cho phương trình (3), ta được:
(4x1 + 3x2) - (2x1 + 2x2) = 1 - (-2(m-1))
2x1 + x2 = -2 + 2m - 2
2x1 + x2 = 2m - 1

Đặt A = 2m - 1, phương trình trở thành:
2x1 + x2 = A

Ta có hệ phương trình:
{ 4x1 + 3x2 = 1
{ 2x1 + x2 = A

Sử dụng phương pháp định thức Cramer, ta có:
D = (4 * 1) - (2 * 3) = 4 - 6 = -2
Dx1 = (1 * 1) - (2 * 3) = 1 - 6 = -5
Dx2 = (4 * 3) - (2 * 1) = 12 - 2 = 10

Vậy x1 = Dx1 / D = -5 / (-2) = 5/2
x2 = Dx2 / D = 10 / (-2) = -5

Điều kiện để có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn 4x1 + 3x2 = 1 là tồn tại giá trị A sao cho x1 và x2 là nghiệm của hệ phương trình:
{ 4x1 + 3x2 = 1
{ 2x1 + x2 = A

Vì x1 = 5/2 và x2 = -5, ta thay vào hệ phương trình trên:
4 * (5/2) + 3 * (-5) = 1
10 - 15 = 1
-5 = 1 (Sai)

Do đó, không tồn tại giá trị m thỏa mãn điều kiện yêu cầu.