Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Ta có:
$$\dfrac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} + \dfrac{x + 3\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 5.$$
Đổi mẫu số của phân số đầu tiên, ta được:
$$\dfrac{(x - 4)(\sqrt{x})}{(\sqrt{x} + 2)\sqrt{x}} + \dfrac{x + 3\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 5.$$
Rút gọn và đồng nhất mẫu số, ta được:
$$\dfrac{x\sqrt{x} - 4\sqrt{x} + x + 6\sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2)\sqrt{x}} = 5.$$
Simplify:
$$\dfrac{x\sqrt{x} + 2\sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2)\sqrt{x}} = 5.$$
Rút gọn, ta được:
$$\dfrac{x + 2}{\sqrt{x} + 2} = 5.$$
Nhân hai vế của phương trình với $\sqrt{x} + 2$, ta được:
$$x + 2 = 5(\sqrt{x} + 2).$$
Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta được:
$$x - 5\sqrt{x} + 8 = 0.$$
Đặt $t = \sqrt{x}$, ta có phương trình bậc hai:
$$t^2 - 5t + 8 = 0.$$
Giải phương trình này, ta được $t = \dfrac{5 \pm \sqrt{9}}{2} = 4$ hoặc $t = 1$. Vì $t = \sqrt{x} > 0$, nên ta có $x = t^2 = 16$ hoặc $x = t^2 = 1$.
Vậy, phương trình ban đầu có hai nghiệm là $x = 16$ và $x = 1$.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
AI Chat
Xem thêm 
Thưởng th.04.2026
Bảng xếp hạng
