Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x biết:

(x - 4)/(sqrt(x) + 2) + (x + 3sqrt(x))/(sqrt(x)) = 5
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Chỉ gọi khẩn cấp
*
Discover
Q
Tìm kiếm
Bộ sưu tập
Google
Q(x-4)/(sqrt(x) + 2) + (x + 3sqrt(x))/(sqrt(x...
Tất cả Hình ảnh Video Sách Tin tức
Bài toán của bạn
Có phải bạn muốn tìm: (x - 4)/(sqrt(x) + 2) + (x + 3
sqrt(x))/(sqrt(x)) = = 5
(x-4)
(√(x) + 2)
+
Mathway
(x + 3√(x))
(√(x))
0 K/s 100%
GeoGebra
= 5
hoc24.vn
https://hoc24.vn » hoi-dap » tim-kiem
Chuyến bay
Tìm lời giải trên mạng
Bài toán của bạn sẽ được chia sẻ với các nhà cung cấp dịch vụ giải toán. Họ sẽ xử lý
bài toán của bạn theo chính sách quyền riêng tư của họ. Chúng tôi sẽ không chia sẻ
dữ liệu nào khác.
QuickMath
T
O
21:40
Tài chí
Sy Symbolab
((xsqrt(x)-2x 28)/(x-3sqrt(x)-4)-((sqrt(x) - Hoc24
(xsqrt(x)-2x 28)/(x-3sqrt(x)-4)-((sqrt(x)-4)/(sqrt(x) 1)) ((sqrt(x) 8)/(4-
sqrt(x)))
Phản hồi
https://hoc24.vn> cau-hoi » a-sqrtx...
Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Hoc24
A = (sqrt(x))/(sqrt(x) - 1) + 1/(sqrt(x) + 2) - (3sqrt(x))/(x+sqrt(x) - 2)
:
:
1 trả lời
Hỏi chi tiết
110
2
0
Kiên
30/05/2023 21:44:30
+5đ tặng

Ta có:
$$\dfrac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} + \dfrac{x + 3\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 5.$$
Đổi mẫu số của phân số đầu tiên, ta được:
$$\dfrac{(x - 4)(\sqrt{x})}{(\sqrt{x} + 2)\sqrt{x}} + \dfrac{x + 3\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 5.$$
Rút gọn và đồng nhất mẫu số, ta được:
$$\dfrac{x\sqrt{x} - 4\sqrt{x} + x + 6\sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2)\sqrt{x}} = 5.$$
Simplify:
$$\dfrac{x\sqrt{x} + 2\sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2)\sqrt{x}} = 5.$$
Rút gọn, ta được:
$$\dfrac{x + 2}{\sqrt{x} + 2} = 5.$$
Nhân hai vế của phương trình với $\sqrt{x} + 2$, ta được:
$$x + 2 = 5(\sqrt{x} + 2).$$
Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta được:
$$x - 5\sqrt{x} + 8 = 0.$$
Đặt $t = \sqrt{x}$, ta có phương trình bậc hai:
$$t^2 - 5t + 8 = 0.$$
Giải phương trình này, ta được $t = \dfrac{5 \pm \sqrt{9}}{2} = 4$ hoặc $t = 1$. Vì $t = \sqrt{x} > 0$, nên ta có $x = t^2 = 16$ hoặc $x = t^2 = 1$.

Vậy, phương trình ban đầu có hai nghiệm là $x = 16$ và $x = 1$.


 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k