Giả sử đội thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, thì đội thứ hai sẽ hoàn thành công việc trong x + 4 giờ.

Theo thông tin đã cho, khi cả hai đội làm chung công việc trong 3 giờ 45 phút (tương đương 3.75 giờ), công việc đã hoàn thành.

Từ đó, ta có phương trình:

1/x + 1/(x+4) = 1/3.75

Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với x(x+4)*3.75:

3.75(x+4) + 3.75x = x(x+4)

3.75x + 15 + 3.75x = x^2 + 4x

7.5x + 15 = x^2 + 4x

Di chuyển tất cả các thành phần về một phía:

x^2 - 3.5x - 15 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức:

x = (-(-3.5) ± √((-3.5)^2 - 4*1*(-15))) / (2*1)

x = (3.5 ± √(12.25 + 60)) / 2

x = (3.5 ± √(72.25)) / 2

x = (3.5 ± 8.5) / 2

x1 = (3.5 + 8.5) / 2 = 12 / 2 = 6

x2 = (3.5 - 8.5) / 2 = -5 / 2 = -2.5

Vì thời gian không thể là số âm, nên x2 = -2.5 không có ý nghĩa trong bài toán này.

Vậy, nếu làm việc mỗi đội riêng biệt, đội thứ nhất sẽ mất 6 giờ hoàn thành công việc.