Để viết phương trình chính tắc của elip (E), ta cần tìm các thông số của elip đó, bao gồm độ dài trục lớn a, độ dài trục nhỏ b và tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng nối hai tiêu điểm.

Ta có:

- Giao điểm của (E) với trục Ox là A₂(6;0), do đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai tiêu điểm là M(1;0).
- Tiêu điểm F₁(-4;0).

Sử dụng công thức tính độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip:

a = AM = 5
b = F₁M = 3

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:

(x - 1)²/25 + y²/9 = 1