Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(4, 1) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân đỉnh tại gốc tọa độ, ta cần tìm điểm C' sao cho tam giác ACC' là tam giác cân và điểm C' nằm trên trục hoành.

Vì tam giác ACC' là tam giác cân, ta có C' là điểm đối xứng của điểm C qua trục tung. Vậy tọa độ của điểm C' là (-1, 6).

Do đường thẳng đi qua hai điểm A(4, 1) và C'(-1, 6), ta có thể sử dụng công thức phương trình đường thẳng hai điểm để tìm phương trình đường thẳng:
 
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (x₁, y₁) và (x₂, y₂) là:
(y - y₁) = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) * (x - x₁)

Áp dụng công thức này với A(4, 1) và C'(-1, 6), ta có:
(y - 1) = ((6 - 1) / (-1 - 4)) * (x - 4)

Simplifying the equation:
(y - 1) = (-5/5) * (x - 4)
(y - 1) = - (x - 4)

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(4, 1) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân đỉnh tại gốc tọa độ là: y - 1 = -x + 4

Hoặc có thể viết lại phương trình đường thẳng dưới dạng chuẩn: x + y - 5 = 0