Ta có:

• OA và OB là hai bán kính của đường tròn (O), do đó OA = OB = R.
• AS và BS lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B, nên AS vuông góc OA và BS vuông góc OB.
• Gọi M là trung điểm của AB, ta có OM song song với AB.
  Khi đó, ta có:
  ∠ASB = 180° (do SA và SB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O))
  ∠AOB = 2∠ASB (góc nội tiếp chắn cung AB)
  ∠ASO = 90° (vì SA vuông góc OA)
  ∠BSO = 90° (vì SB vuông góc OB)
  Do đó, tứ giác SAOB là tứ giác nội tiếp (có thể áp dụng định lí cung tròn).
  Ta có: ∠ASO + ∠BSO = 180°, nên SO vuông góc AB (định lí Euclid).
  Vậy ta đã chứng minh được tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông góc AB.