a)
delta = (m+1)^2 - 8(m-1)
Để delta > 0, ta có:
(m+1)^2 - 8(m-1) > 0
m^2 - 6m - 7 > 0
(m-7)(m+1) > 0
Vậy, m < -1 hoặc m > 7.

b) Ta có:
x^2 - (m+1)x + 2(m-1) = 0
Điều kiện để có nghiệm x0 thuộc (-1;1) là khi đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau:

• Hệ số a > 0 (vì đường parabol mở lên).
• Điểm cực tiểu của đường parabol nằm giữa -1 và 1.
  Ta có a = 1 > 0. Đạo hàm của hàm số là f'(x) = 2x - (m+1). Để tìm điểm cực tiểu, ta giải phương trình f'(x) = 0:
  2x - (m+1) = 0
  x = (m+1)/2
  Điều kiện để điểm cực tiểu nằm giữa -1 và 1 là -1 < (m+1)/2 < 1, hay -3 < m < 1.

c), ta có hệ thức Viète:
x1 + x2 = m+1
x1x2 = 2(m-1)
Ta có:
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2
= (m+1)^2 - 4(m-1)
= m^2 - 2m + 5
Điều kiện để x1^2 + x2^2 = 8 là:
m^2 - 2m + 5 = 8
m^2 - 2m - 3 = 0
(m-3)(m+1) = 0
Vậy, m = 3 hoặc m = -1. Tuy nhiên, khi m = -1, delta = 0 nên phương trình chỉ có nghiệm kép, không có 2 nghiệm phân biệt. Vậy, đáp án là m = 3.