Gọi x là số lít nước mà vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ, y là số lít nước mà vòi thứ hai chảy trong 1 giờ.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
6x + 6y = 1 (vì sau 6 giờ, bể đầy)
10x = 1 (vì sau 10 giờ, bể đầy nếu chỉ có vòi thứ nhất chảy)

Giải hệ phương trình này, ta có:
10x = 1
=> x = 1/10

Thay x vào phương trình 6x + 6y = 1, ta có:
6(1/10) + 6y = 1
=> 6/10 + 6y = 1
=> 6y = 1 - 6/10
=> 6y = 4/10
=> y = 4/60
=> y = 1/15

Vậy, một mình vòi thứ hai chảy thì sau 15 giờ sẽ đầy bể.