Để chứng minh 2 tia Oy và Om đối nhau, ta cần chứng minh rằng chúng là hai tia đối nhau trên cùng một đường thẳng.

Vì góc xOy = 130 độ và yOz = 150 độ, ta có:
xOz = xOy + yOz = 130 độ + 150 độ = 280 độ

Vẽ tia Om nằm giữa Ox và Oz sao cho zOm = 3/5 xOm. Ta cần chứng minh rằng tia Om cắt tia Oy tại một điểm duy nhất.

Giả sử tia Om cắt tia Oy tại điểm A. Khi đó, ta có:
zOA = zOm + mOA = 280 độ + mOA

Vì zOm = 3/5 xOm, ta có:
zOA = 280 độ + mOA = 3/5 xOm + mOA

Vì tia Om nằm giữa Ox và Oz, nên ta có:
mOA + mAO = 180 độ

Kết hợp với zOA = 3/5 xOm + mOA, ta có:
zOA = 280 độ + mOA = 3/5 xOm + mOA = 3/5 (xOm + mAO) = 3/5 * 180 độ = 108 độ

Từ đó, ta suy ra:
mOA = 108 độ - 280 độ = -172 độ

Vì mOA = -172 độ, nên tia Om cắt tia Oy tại một điểm duy nhất, ký hiệu là A.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng tia Om cắt tia Oy tại một điểm duy nhất, tức là 2 tia Oy và Om đối nhau trên cùng một đường thẳng.