(x+10)chia hết cho 5 ( x-18) chia hết cho 6 (x+21) chia hết cho 7 và 500

Để tìm giá trị của x thỏa mãn các điều kiện trên, ta sẽ kiểm tra từng giá trị của x trong khoảng từ 500 đến 700.

Giá trị của x chia hết cho 5 và chia hết cho 6, nghĩa là x phải chia hết cho bội số chung nhỏ nhất của 5 và 6, tức là 30. Vì vậy, ta chỉ cần kiểm tra các giá trị của x chia hết cho 30 trong khoảng từ 500 đến 700.

Ta có: 500 ÷ 30 = 16 dư 20
510 ÷ 30 = 17 dư 0
520 ÷ 30 = 17 dư 10
...
690 ÷ 30 = 23 dư 0
700 ÷ 30 = 23 dư 10

Từ các phép chia trên, ta thấy rằng chỉ có giá trị x = 510 và x = 690 thỏa mãn điều kiện x chia hết cho 5 và chia hết cho 6.

Tiếp theo, ta kiểm tra xem giá trị x = 510 và x = 690 có chia hết cho 7 không.

510 ÷ 7 = 72 dư 6
690 ÷ 7 = 98 dư 6

Từ đây, ta thấy rằng cả hai giá trị x = 510 và x = 690 đều không chia hết cho 7.

Vậy, không có giá trị nào của x trong khoảng từ 500 đến 700 thỏa mãn tất cả các điều kiện đã cho.